矩阵题模板（螺旋矩阵 · 搜索矩阵 · 旋转图像）

螺旋矩阵（LeetCode 54）

按层模拟，维护四个边界 top/bottom/left/right：

List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    int top = 0, bottom = matrix.length - 1;
    int left = 0, right = matrix[0].length - 1;

    while (top <= bottom && left <= right) {
        for (int i = left; i <= right; i++)      res.add(matrix[top][i]);
        top++;
        for (int i = top; i <= bottom; i++)      res.add(matrix[i][right]);
        right--;
        if (top <= bottom) {
            for (int i = right; i >= left; i--)  res.add(matrix[bottom][i]);
            bottom--;
        }
        if (left <= right) {
            for (int i = bottom; i >= top; i--)  res.add(matrix[i][left]);
            left++;
        }
    }
    return res;
}

螺旋矩阵 II（LeetCode 59）：生成 n×n 螺旋矩阵，思路一样填数即可。

搜索二维矩阵（LeetCode 74）

行列均升序，整体可看成一个有序数组做二分：

boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
    int lo = 0, hi = m * n - 1;
    while (lo <= hi) {
        int mid = lo + (hi - lo) / 2;
        int val = matrix[mid / n][mid % n];
        if (val == target) return true;
        if (val < target) lo = mid + 1;
        else hi = mid - 1;
    }
    return false;
}

搜索二维矩阵 II（LeetCode 240）：行列各自升序，但行列有交叉，从右上角开始排除：

boolean searchMatrixII(int[][] matrix, int target) {
    int r = 0, c = matrix[0].length - 1;
    while (r < matrix.length && c >= 0) {
        if (matrix[r][c] == target) return true;
        if (matrix[r][c] > target) c--;   // 当前列全部偏大，左移
        else r++;                          // 当前行全部偏小，下移
    }
    return false;
}

时间：O(m+n)。

旋转图像（LeetCode 48）

原地旋转 90 度：先沿主对角线转置，再水平镜像。

void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    // 1. 转置（对角线互换）
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            int t = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = t;
        }
    // 2. 每行左右翻转
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int lo = 0, hi = n - 1;
        while (lo < hi) {
            int t = matrix[i][lo];
            matrix[i][lo++] = matrix[i][hi];
            matrix[i][hi--] = t;
        }
    }
}

矩阵置零（LeetCode 73）

用第一行/列作标记，避免额外 O(mn) 空间：

void setZeroes(int[][] matrix) {
    int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
    boolean firstRowZero = false, firstColZero = false;

    // 记录第一行/列是否含0
    for (int j = 0; j < n; j++) if (matrix[0][j] == 0) firstRowZero = true;
    for (int i = 0; i < m; i++) if (matrix[i][0] == 0) firstColZero = true;

    // 用第一行/列记录标记
    for (int i = 1; i < m; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (matrix[i][j] == 0) { matrix[i][0] = 0; matrix[0][j] = 0; }

    // 置零
    for (int i = 1; i < m; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) matrix[i][j] = 0;

    if (firstRowZero) Arrays.fill(matrix[0], 0);
    if (firstColZero) for (int i = 0; i < m; i++) matrix[i][0] = 0;
}

空间 O(1)，时间 O(mn)。