两数/三数/四数之和

两数之和（LeetCode 1）

哈希表，O(n)：

int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int comp = target - nums[i];
        if (map.containsKey(comp)) return new int[]{map.get(comp), i};
        map.put(nums[i], i);
    }
    return new int[]{};
}

变体：有序数组两数之和（LeetCode 167） 用左右双指针：

int[] twoSumSorted(int[] numbers, int target) {
    int l = 0, r = numbers.length - 1;
    while (l < r) {
        int sum = numbers[l] + numbers[r];
        if (sum == target) return new int[]{l + 1, r + 1};
        if (sum < target) l++; else r--;
    }
    return new int[]{};
}

三数之和（LeetCode 15）

排序后枚举第一个数，内层用双指针：

List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;   // 去重
        if (nums[i] > 0) break;                            // 最小数已正
        int l = i + 1, r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
            if (sum == 0) {
                res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[l], nums[r]));
                while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) l++;  // 去重
                while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) r--;  // 去重
                l++; r--;
            } else if (sum < 0) l++;
            else r--;
        }
    }
    return res;
}

最接近的三数之和（LeetCode 16）

int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
    Arrays.sort(nums);
    int closest = nums[0] + nums[1] + nums[2];
    for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
        int l = i + 1, r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
            if (Math.abs(sum - target) < Math.abs(closest - target)) closest = sum;
            if (sum < target) l++;
            else if (sum > target) r--;
            else return sum;
        }
    }
    return closest;
}

四数之和（LeetCode 18）

再套一层枚举，双指针不变：

List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
    Arrays.sort(nums);
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    int n = nums.length;
    for (int i = 0; i < n - 3; i++) {
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
        for (int j = i + 1; j < n - 2; j++) {
            if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
            int l = j + 1, r = n - 1;
            while (l < r) {
                long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[l] + nums[r];
                if (sum == target) {
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[l], nums[r]));
                    while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) l++;
                    while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) r--;
                    l++; r--;
                } else if (sum < target) l++;
                else r--;
            }
        }
    }
    return res;
}

注意：四数之和可能溢出 int，用 long 计算。

总结